Josef Marcoň se narodil v roce 1961 v Praze. Vystudoval Střední průmyslovou školu sdělovací techniky v Praze, obor spojovací technika – slaboproud. Následoval „životní kotrmelec“, který jej dokulil na Fakultu tělesné výchovy a sportu UK, kde vystudoval obor trenérství.

Sport jej provázel od dětství. Byl členem juniorské reprezentace ČSSR ve volejbale. Jeho trenérem byl Josef Stolařík bývalý asistent na Ústav tělesné výchovy tehdejší Fakulty všeobecného lékařství UK. Od 15 let byl členem Střediska vrcholového sportu Rudá hvězda Praha (od roku 1990 Olymp Praha).

V dospělosti hrával I. volejbalovou ligu za Matematicko-fyzikální fakultu UK. Nakonec dal přednost studiu před kariérou profesionálního hráče. Později hrál v extralize za VŠ Praha, zde pod vedením trenéra doc. Josefa Kozáka – prvního přednosty Ústav tělesné výchovy Fakulty všeobecného lékařství UK a trenéra mistrů světa ve volejbale mužů.

Josef Marcoň působil jako vedoucí Tréninkového střediska mládeže VŠ Praha, následně byl trenérem juniorů a později trenérem extraligového týmu VŠ na MŠMT. Po sametové revoluci získal angažmá jako profesionální hráč v Belgii.

Po ukončení hráčské kariéry v roce 1992 nastoupil na Ústav tělesné výchovy, který nyní vede. Je také „objevitelem“ a zakladatelem výcvikového střediska UK v Dobronicích u Bechyně, kde 1. LF UK pořádá několik soustředění pro studenty prvních ročníků, aby se vpravili do systému a organizace výuky a dostali příležitost seznámit se s nastávajícími spolužáky.

Studium trenérství zvolil i pro svůj zájem o cestování, které bylo za komunismu, po splnění určitých podmínek, díky trenérství výjimečně možné. Za vůbec nejzajímavější považuje cestu do Indie, na kterou se vydal sám. Jeho celoživotní láskou je Itálie – Marcoň je původem italské jméno, zmiňme například vynálezce bezdrátového telegrafu Guglielma Marconiho.

Současným koníčkem Josefa Marconě je trénink hry na bicí soupravu. Je ženatý. Má dvě dcery a syna.